De 1999 à 2004, les six premières universités d'été étaient entièrement à la charge de la COMECE pour ce qui était du programme et du financement. Elles s'adressaient en premier lieu aux jeunes collaboratrices et collaborateurs des conférences épiscopales de l'Union européenne et de l'Europe tout entière. Après trois éditions dans les 'anciens Etats membres' et trois dans ceux qui étaient encore les 'futurs Etats membres', le Secrétariat Général a décidé de couper court à l'initiative par manque de moyens.
La nouvelle version de l'Université prend la forme d'une coopération entre la COMECE, le diocèse de Graz-Seckau (Autriche) et l'Université Karl Franzen de Graz. Cette version revisitée s'adresse aux étudiants de toutes les facultés et de toutes les disciplines, indépendamment de leurs tendances religieuses. Pour être éligible il faut faire preuve d'une faculté de raisonnement universitaire, avoir terminé le premier cycle d'études (licence) et maîtriser la langue anglaise.
A la base, l'idée est simple et évidente : contrairement aux universités d'été qui s'étaient tenues jusque là et qui s'adressaient principalement au 'forum internum', cette université-là se veut un forum permettant aux étudiants de mieux connaître l'Eglise et la foi - en particulier en vue de leur engagement dans la politique sociale (au niveau européen). En outre, l'université d'été veut favoriser le dialogue indispensable entre les jeunes des 'anciens' et des 'nouveaux' Etats membres de l'Union européenne (et des autres pays européens) en leur permettant de se rencontrer, de travailler, de débattre, de faire la fête et de prendre leurs repas ensemble. Et enfin, l'Europe et l'Union européenne sont le point de mire de cette initiative à plusieurs égards.
